360 克莱因平面（上）
知道研究中心内部和外面的虚拟世界其实是两个世界之后，一些藏在徐来脑海深处的记忆也随之涌现了出来。
平面；
曲面；
瓶颈；
二维；
四维；
困住；
牢笼；
两个世界……
受到常雪松的提醒，徐来潜意识中的记忆碎片被捕捉到，最终将一整块潜意识变成了显意识。
是的，他想起来了。
这些想起来的东西让本来就身体僵硬的徐来瞳孔放大，呼吸急促，仿佛离开了水中即将死亡的鱼儿。
“我想到了。”
徐来突然没来由的来了一句。
纵然声音嘶哑干涩，有些微弱，但近在徐来咫尺的常雪松还是听到了。
常雪松猛的转头，惊呼道，“你想到什么了？”
这一惊呼，登时把其他人的注意力都吸引了过来。
柏悦悦连忙道，“怎么了范仪？有何发现？”
“不要找出口了，我知道这研究中心内部是什么情况了。”徐来咽了一口唾沫，干巴巴的道。
“什么情况？”常雪松急道。
“如果我判断的不错，这里应该跟克莱因平面有关。”
柏悦悦眉头微蹙，疑惑的道，“克莱因平面？这是什么东西？”
“克莱因平面，就是无定向面。”
听徐来卖了大半天的关子，居然给出了这么个答案，常雪松没好气的道，“你这不是说废话吗？”
……
“克莱因平面这个概念和理论，是当年由德国数学家克莱因提出来的。这个平面是这样的，将两条莫比乌斯带沿着他们的边界粘合到一起，便形成了一个克莱因平面。”
“所谓莫比乌斯带，就是把一张纸条翻转一百八十度后再首尾相接做成的纸条圈。与普通的纸条不同的是，普通的纸条有两个面。但因为经过了翻转，莫比乌斯带只有一个面。假如你从莫比乌斯带上的某一点出发，你可以直接从莫比乌斯带的正面抵达它的反面。”
知道众人肯定也不了解莫比乌斯带，所以徐来一口气将克莱因平面和莫比乌斯带的关系说完。
然而，他说完后，其他人基本上都是大眼瞪小眼，唯有柏悦悦和罗宏二人愁眉紧锁，若有所思。
这很正常。
对于完全不了解莫比乌斯带和克莱因平面的人，仅凭徐来的介绍便在脑海中凭空构造这两个从未见过的东西，需要极强的抽象思维能力。
理工科大神基本上可以做到，但这里的这些突变者，却是连一元二次方程都不会解。
片刻后，柏悦悦道，“将一张纸条翻转一百八十度首尾相接是么，我懂你的意思了。”
“对，经过翻折以后，纸条只有一个面了，所以它的正面也是反面。”说着，徐来知道其他人应该还不理解，从袖子上撤下一块长条状的步，做出了一个莫比乌斯带。
这下，其他人就都看懂了。
“所以，你的意思是我们现在是在由这玩意儿组成的什么平面里面？”常雪松问道。
“是克莱因平面，克莱因平面也叫克莱因瓶。因为它虽然叫平面，但实际上它既是由曲，也是由曲面组成的独立空间。你们可以这样想象，假如现在有一根管子，一头粗一头细。把细的那头穿过管子本身，在管子内部和粗的那头相连接，这是不是很像一个瓶子？”
“这个瓶子，它实际上只有一个‘面’，没有内外之外，就像莫比乌斯带没有正反之分一样。”
说完，徐来给了其他人一些思考的时间，他知道其他人需要时间在脑海里“构建”这个克莱因平面。
半晌后，罗宏最先道，“我想明白了，管子的一头穿过自身和另一头相交，总感觉有点怪怪的，我们现在就是在这管子一样的地方么？”
“不错，其他人呢，明白了没有？”徐来问道。
其他人先后点头。
徐来作的这个“管子”比方，倒是比先前讲解莫比乌斯带时要形象了许多。
“好，你们想明白了是吗？那你们知道没有内外之分意味着什么吗？这意味着无论我们从什么地方进入克莱因瓶，无论我们怎样进入克莱因瓶，只要我们继续前进，就一定可以离开克莱因瓶。
“这不可能。”
说话的是罗宏。
罗宏已按照徐来所说的，在脑海中模拟了无数次“吸管的一端穿过自身与另一端”相交。
此时，倘若把吸管放大无数倍，他们进入吸管，依旧会停留在吸管内。
根本不存在徐来所说的，“无论从什么地方进入，无论怎样进去，最终都可以离开。”
“你觉得不可能是因为，你真的把克莱因平面当成一端穿过本身与另一端相接的管子了。‘管子’是我为了让你们理解所做的比喻。克莱因平面像管子和瓶子，但不是管子和瓶子。它一端穿过的地方也不是自己本身，而是穿过了三维空间。”
“觉得无法理解是不是，你们看，以普通纸条的高度而言，可以看成是二维性质的，但我将其翻折一百八十度成为莫比乌斯带后，它就变成了三维性质的了。”
这点很好理解。
翻折纸张之后形成的莫比乌斯带，已经变成了个类似于戒指的东西，自然没人还以为它还是二维平面物体。
柏悦悦已经预感到了什么，眼神一闪，试探着道，“难道这克莱因瓶……”
“不错，不同于莫比乌斯带，克莱因瓶无法存在于我们的世界中，因为它具有四维性质。它拥有由二维平面折叠成的三维曲面所形成的四维结构。”
“克莱因瓶的四维结构就在其吸管的一端和吸管本身相交的地方，在我们的世界中是用吸管一端穿过吸管本身，这是三维空间无法顺利表达它的妥协之举。真正的克莱因瓶，其一端是穿过了三维空间，抵达了四维空间，最终回到三维空间，和自己的另一端相交。”
“所以，在克莱因瓶中，无论你从什么地方进入，怎样进入，最终都会离开克莱因瓶。因为从在四维空间中，你可以轻易抵达每一个三维空间。就好像如果每一张纸都是一个二维世界的话，我们可以随意抵达任意一张纸。”
其他人听的目瞪口呆。
半晌后，姜媚才消化完了徐来说的话，讷讷的道，“可是，我们并没有离开这里啊。”
“对了，问题就在这里。”徐来道，“如果这里是真正的克莱因平面，我们此时早已离开。如果不是，只是类似于用吸管的一端穿过本身和另一端相接的情况，那我们才会困在‘吸管’中。”
常雪松听的满头雾水，但徐来最后说的话他却听懂了，忍不住道，“也就是说，你说了这么多，分析了这么多，这里却并不是克莱因平面？”
“不，这里就是克莱因平面。”徐来立刻反驳了常雪松。
“不是，你说话我咋听不懂呢？那到底是还是不是啊？你能不能说点人话？”常雪松对于关闭空间裂缝确实有些经验，但要他在脑海里理清这些抽象的、从未接触过的几何概念，确实有些难为他了。
徐来叹了口气，“首先我可以明确一点，那就是这里的的确确就是克莱因平面。我之所以这么说，是因为克莱因平面还有另一个名字。”
“什么？”柏悦悦问道。
“无定向面。”
徐来说道。
……
……
现在徐来回想起来，发现自己心里一开始有“熟悉的感觉”的时候，正是看到了研究中心大楼上面“无定向面”这四个字的时候。
但那时，他不知道。
没错，那时徐来不知道无定向面是什么。
准确的说是徐来知道“无定向面”的意思，知道这个概念（克莱因平面），但由于时间过久，忘记了克莱因平面的另一个名称，即“无定向面”。
就好像你多年不见的老同学，可能记得他的脸，记得他的特征，记得他干过什么啥事。
但是却不记得对方的名字。
先前，徐来一直处于这种状态中。
但不记得，不等于彻底忘记。
不记得，是不会主动想起。
不代表看到关联事物时，脑海深处的记忆不会被勾起来。
“无定向面研究中心”这几个字，没有将徐来的记忆勾起来；
他们在研究中心内部遇到的状况也没有将徐来的记忆勾起来；
但有了上述情况后，常雪松提到“两个世界”的时候，终于将徐来的记忆勾起来了。
于是他想到了克莱因平面。
于是他又想到了克莱因平面的本质。
无定向面。
顺理成章！
……
……
研究中心内部的问题和徐来回忆的问题搞清楚了，接下来要搞清楚的，便是徐来等人要如何离开这个研究中心了。
“好吧，既然那这里就是克莱因平面，那我们为什么被困在了这里？你不是说无论我们从哪里进入，怎样进入，只要继续前进，就一定可以离开这里？”常雪松问道。
“问题就在这里。”徐来听出常雪松听的有些不耐了，他讲的也有些不耐了，于是便长话短说，“三维世界中不可能存在克莱因平面，即便用数据模拟都不可能。而华兴大同公司专门弄个研究中心，又不可能做无用功。我们刚才遇到的情况也说明了，研究中心的内部与虚拟世界的其他地方不同。”
“所以我断定，研究中心内部的情况是……伪克莱因平面。”
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