第15章 你如何证明？

“不仅仅是从一加到一百，只要是性质相当即两个相邻的数差相等，都可以用同样的方法来计算，以首项加末项之和乘以项数的一半。”

        说高斯求和的故事是为了引申出下面更复杂的等比数列求和，事实上以数学公式来表达和推导并不多复杂，但这个世界没有阿拉伯数字，更没有象征公比和多少次方的符号，必须完全用语言来描述。

        “你说的我没太听懂，可是如果项数为单数怎么办，几个数相加最后却多出个‘半’，这‘半’是从哪来的，是人都知道不对。”侯得义抓住他自认为致命的缺陷，露出胜利的笑容。

        即使他不问苏承业也要说的，“项数为单，首项与末项相加必定为双。两数之间的差相等，可以将它们的差称之为公差，则末项的数字为首项加上公差的倍数，倍数为项数减去一。项数为单，倍数必定为双，倍数乘以公差同样也为双。单数与双数之和为单数，双数与双数之和为双数，也就是说，首项为单则末项为单，首项为双则末项为双，首项与末项相加必定为双。”

        众人都皱着眉头思考，似乎……有些道理。

        侯得义在心里默默的试几次，确实如此，没有出现多“半”的道理，但他岂能就此认输。

        “来不及找账房，无法验证你说的是对是错，就当它是对的，可是跟我的问题有什么关系，我让你算棋盘上的米粒，你却在说学堂里的学生，牛头不对马嘴。”

        纸笔已经送来，苏承业看过后十分高兴，笔不是他想象中的毛笔，类似于铅笔，是两根细木条中间夹着墨块。

        他没有急着动笔，继续往下说：“多个数字相加看似繁琐、复杂，实际上只要数字之间有所关联，都可以用巧妙的方法解决。棋盘上的米粒，从第一格加到第三百二十四格，我将它们的和称之为甲和，甲乙丙丁的甲。再假设还有个乙和，是从棋盘第二格加到第三百二十五格，我知道棋盘没有第三百二十五格，仅仅是个假设，方便于计算。”

        “第二格是第一格的两倍，第三格是第四格的两倍，第三百二十五格式第三百二十四格的两倍，也就是说，乙和是甲和的两倍，对此大家没有异议吧？”

        众人摇头。

        从赈灾文会开始会场的中心就是苏承业，但之前大家抱有各样的心思，此时整个会场都被苏承业主导，连主持赈灾文会的知县舒子瑜都被他的奇谈妙论所吸引。

        钟荷如冰川般万年不变的双眼中绽放异彩，如此古怪的故事，如此奇妙的数术，她以前闻所未闻。

        “从第二格加到第三百二十五格，减去从第一格加到第三百二十四格，就是第三百二十五格减去第一格，它同样是乙和减去甲和的数值。”

        “棋盘上总共有多少米粒，不必繁琐的用三百多个数字相加，只要计算出假设的第三百二十五格有多少米粒，再减去第一格的一粒米就知道了。”

        苏承业开始动笔计算，嘴巴没有闲下来，“这个方法不仅可以计算棋盘上的米粒，它可以计算任何相邻数字倍数相等的多个数字之和，我将它们的倍数称之为公比，比例的比……”

        他说的很慢，主要的精力放在计算上，但是大家听得很仔细，时而皱眉时而恍然大悟，然后又皱起眉头，没有人催促和提出异议，倒是有许多年纪大的嫌他说得太快，脑子跟不上。

        用了几百张纸才算完，满头的汗水，第一次体会到做数学题也是件体力活。实际上用算盘会算得更快，但他不擅长用算盘，担心出错，计算的事他一向依赖于计算器。

        “等种出‘道之树’电脑，第一件事就是做计算器。”

        “棋盘上总共有三四一七五……”

        苏承业报出长达九十七位的数字，没有人能验证真假，也没有人关心，所有人都被他的简易求和法吸引，他们第一次感觉到数术原来如此的奇妙，明明有三百多个数字，被他弄出个假设的乙和，缩减后只剩几个数字。

        “你以为一番奇谈怪论就能蒙混过关，”侯得义看见他在纸上留下的符号，比道士画的符箓还要古怪，肯定是糊弄人的，“你如何证明答案是正确的。”

        他从等差数列求和深入到等比数列求和，用尽量简洁的语言推导出求和公式，最终获得大家的认可，以为侯得义无法在过程上刁难自己，可他太低估对方。

        计算方法比之前简洁得多，过程缩减到不足百分之一，可计算的过程还是有的，如何证明计算没错？他无法证明，因为除他外没人看得懂阿拉伯数字。

        钟荷为他愤愤不平，他提出一种新的计算思路，可谓意义重大，计算的结果对错已经不重要，它毫无意义，侯得义如此不知廉耻哪有一点“大人”的气量。

        没有人为苏承业说话，大家心中认可苏承业不仅擅长对联，同样也精通数术，可这并不能成为当中忤逆县丞大人的理由，能出现在赈灾文会上，孰轻孰重还是能分清的。

        钟荷从不考虑这些，她想说话就说，不想说就不说，正要表态支持苏承业，天空中出现异象。

        天空晴朗，飘浮着几片稀薄的云彩，云巅，一座山峰忽隐忽现，海市蜃楼一样缥缈，又是如此的真实映入每个人眼中。这一幕是如此的熟悉，又是如此的陌生，熟悉是因为每个人都看到过，陌生是因为以前都是主动沟通才会看到。

        沟通解惑峰如同清醒时做的一场梦，看到的独属于他们自己，别人也能沟通解惑峰，可即使在看相同的内容，也因人而异有着微妙的区别。

        现在解惑峰就在天空中，无论是否主动沟通都能看到，所有人看到的都是相同的一幕。

        解惑峰中出现侯得义的问题和苏承业的回答，他们还发现知县舒子瑜忘记为“解惑”追加灵露悬赏，但在此时都是细枝末节，无人关注。

        赈灾文会的会场三百多双眼睛凝视解惑峰，宿凤县里数万双眼睛望着解惑峰，他们都在等待，心跳的越来越快，等待接下来激动人心的一幕。

        有些“解惑”是没有悬赏的，但回答此类“解惑”未必没有收获。从未有人提出过的问题，或是前人未曾想出过的答案，一旦验证解惑成功，解惑峰会有额外的灵露奖励。


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